Festkörpermechanik und Dynamik

Warum Mechanik?

Mechanik ist der älteste Zweig der Physik – und die Grundlage für viele hochaktuelle Fragen in der momentanen Forschung. Mechanik ist die Lehre von der Bewegung und Verformung von Körpern unter Einwirkung von Kräften. Selbst im Altertum haben diese Themen Wissenschaftler aus sehr praktischen Gründen beschäftigt und fasziniert: schwere Lasten musssten gehoben und getragen werden, Gebäude wurden errichtet und Militärische Ausrüstung entwickelt. Die klassische Mechanik, wie sie heute gelehrt wird, basiert auf Newtons Gesetzen, die die Prizipien der Trägheit, der Beziehung zwischen Beschleunigung und Kraft und den Effekt von Kraft und Gegenkraft beschreiben.

Die Entwicklung der Mechanik war immer eng mit der Entwickung der Mathematik verknüpft, z.B. mit Intagral- und Differentialrechnung, Vektorrechnung oder Variationsrechnung. Besonders die Entwicklung numerischer Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen und die schnelle Verbesserung der Rechenleistung von Computern haben neue Anwendungsbereiche für Computational Mechanics geöffnet.

Heutzutage sind mechanische Simulationen unersetzlich bei industriellen Entwicklungs- und Fertigungsprozessen: das Crashverhalten von ganzen Autos wird ebenso wie Laserschweißtechniken bei Rohren oder mikroskopische Risse in Verbundstoffen am Computer modelliert. Durch den steigenden Bedarf an Materialien, Bauteilen und Strukturen treten ständig neue Herausforderungen für Computational Mechanics auf, wie die Entwicklung von problemspezifischen Methoden und Algorithmen oder mathematischen Modellen, die komplexes Materialverhalten beschreiben. Dies erfordert sowohl solide Grundlagenkentnisse in Mechanik und Mathematik als auch die Fähigkeit, die daraus resultierenden Modelle am Computer umzusetzen. Aus diesem Grund wurde das TAF Mechanik und Dynamik geschaffen.

Im Bachelorabschnitt werden zunächst die Grundlangen der Mechanik gelehrt: Statik, Elastostatik und Dynamik von starrer Körper. Außerdem lernt man die wichtigste numerische Methode im Ingenieurbereich kennen, die Mehtode der Finiten Elemente. Diese Kurse werden im Wahlbereich durch Vorlesungen über Strömungsmechanik oder Schwingungsmechanik ergänzt. Im Masterabschnitt werden fortgeschrittene Kurse in Computational Mechanics (Nichtlineare Finite Elemente Methode, Material Modeling and Simulation) und Kontinuumsmechanik angeboten.

Absolventen steht eine Vielzahl von Karierefeldern offen: Maschinenbau, Automobilbranche, Luft- und Raumfahrttechnik, Umweltingenieurwesen, Bauingenieurwesen, Medizintechnik, Werkstofftechnik, Verfahrenstechnik usw.

Inhalt des Bachelorstudienganges

Statik, Elastostatik und Festigkeitslehre/Dynamik starrer Körper (TM I bis III)

Das Modul „Statik, Elastostatik und Festigkeitslehre“ beschäftigt sich mit der Statik starrer Körper (Stereostatik) und der Statik elastisch verformbarer Körper (Elastostatik). Hierbei wird zunächst die Kraftübertragung in elementaren Tragwerken untersucht und die daraus resultierenden Beanspruchungen als Schnittgrößen eingeführt. Nach der Behandlung wichtiger Flächencharakteristika (Schwerpunkt und Trägheitsmomente) folgt die Betrachtung von Reibungseffekten. Die Elastostatik beginnt mit der Beschreibung lokaler Beanspruchungen und Verformungen mit Hilfe des Spannungs- und Verzerrungsbegriffs. Sie beschäftigt sich weiterhin mit der Statik elastisch deformierbarer Körper. Aufbauend auf dem Spannungsund Verzerrungsbegriff wird dann eine elementare Theorie der Beanspruchung und der Deformation von balkenförmigen Tragwerken infolge Zug, Torsion und Biegung betrachtet. Die Elastostatik schließt mit der Einführung grundlegender Energiemethoden. In dem Modul Dynamik starrer Körper wird die Kinematik und Kinetik von Massenpunkten, Massenpunktsystemen und starren Körpern behandelt. Ausgehend vom Impuls- und Drehimpulssatz werden die ersten Integrale hergeleitet und diskutiert. Den Abschluss bildet eine Einführung in die Theorie der Schwingungen mit einem Freiheitsgrad.

Technische Schwingungslehre/Mehrkörperdynamik (MD I-II)

Das Modul „Technische Schwingungslehre“ beschäftigt sich mit technisch relevanten, mechanischen Schwingungsproblemen. Hierzu müssen basierend auf einer geeigneten physikalisch/mathematischen Modellbildung zunächst die Bewegungsgleichungen aufgestellt werden; es werden hier insbesondere diskrete Systeme mit einem oder mehreren Freiheitsgraden behandelt. Die Lösung dieser Gleichungen erlaubt dann die Analyse und Bewertung schwingungsfähiger technischer Systeme. Das Modul Mehrkörperdynamik erweitert diese Betrachtungen auf den Fall von Mehrkörpersystemen.

Linear Finite Element Methode

In dem Modul Lineare FEM soll die theoretische Grundlage und darauf aufbauend die numerische Umsetzung der FEM erarbeitet werden. Hierzu wird zunächst ein eindimensionales Modellproblem betrachtet, an dem die prinzipielle Vorgehensweise sowie wesentliche Eigenschaften der Methode verhältnismäßig einfach und übersichtlich dargestellt werden können. Ausgehend von der Problem beschreibenden Differentialgleichung wird die, für die Methode charakteristische, integrale Beschreibung des Randwertproblems im Rahmen der Variationsrechnung abgeleitet. Nach der ausführlichen Behandlung des eindimensionalen Modellproblems, erfolgt dann die Verallgemeinerung der Methode auf mehrdimensionale, insbesondere ebene Probleme. Hier wird das Randwertproblem durch partielle Differentialgleichungen beschrieben, die analog zum eindimensionalen Fall in eine äquivalente integrale Darstellung (schwache Form) überführt werden können.

Studienkonzept

Das vorgeschlagene Studienkonzept sowie der Modulkatalog aus welchem Technische Wahlmodule gewählt werden können, findet ihr auf der offiziellen CE-Homepage.